关于SVM核函数、非线性映射的关系?

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下面这段关于SVM的总结,摘自“zouxy09”的一篇博文:“机器学习算法与Python实践之(三)支持向量机(SVM)进阶”“支持向量机的基本思想可以概括为,首先通过非线性变换将输入空间变换到一个高维的空间,然后在这个新的空间求最优分类面即最大间隔分类面,而这种非线性变换是通过定义适当的内积核函数来实现的。”是否可以这么理解:SVM的非线性映射取决于事先选定的核函数,比如选择RBF核与选择多项式核,所产生的非线性映射是不同的。也就是说,不同的核函数,对应了一种特有的非线性映射。—谢谢每一个认真回答的人!!

2017年10月12日 2 条回复 1455 次浏览

发起人:Ryan Fan 管理专家

正在搞机器学习,干过搜索引擎,码农

回复 ( 2 )

  1. Jack
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    你的理解是正确的

    不同kernel对应了不同的映射后的空间

    但是不同的kernel都有它的优劣,比如多项式kernel 就受限于它能表示的最大的那个多项式空间,不能表示更复杂的模型,并且一个数的高次幂也会存在精度上的问题;而RBF kernel则不存在多项式kernel那样的问题,但是由于它是映射到了无穷维空间,会有比较大的overfit风险,参数选择过程中要小心。

  2. 你好
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    你自己简单写个和核函数算个矩阵就清楚了

    不同的kernel 哪怕参数不同,映射的矩阵就不同

    至于用什么核函数,没有依据的说用什么好

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