为什么波动率指数期货 (VIX Future) 大部分时间处于升水 (Contango) 状态?

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以UVXY(S&P500波动率指数短期期货两倍做多ETF)为例,UVXY的现价是63.05。而经过复权后,在2011年它刚被推出时,他它的价格是10多万。也就是说,因为VIX future长期处于 contango状态,而UVXY又要被动地要展期它的短期期货持仓,所以UVXY才有如此惊人的价格下跌。然后,问题来了……在contango时short VIX future是一个好的策略吗?如果在short VIX future的同时short S&P500(比例当然不是1:1)属于套利行为吗?

2017年12月12日 8 条回复 1976 次浏览

发起人:影子银行 初入职场

Machine learn with Python: From zero to review mathematicsQuantitative finance:A modern approach to bankrupt

回复 ( 8 )

  1. 许哲
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    首先,我们来看看VIX的历史走势

    看到这种历史走势后,你告诉我如果VIX指数如果直接可以交易,你会怎么做?

    逢低持有等待爆发啊……这不是摆明的事情嘛。

    VIX是有底无顶的,最低一直就那么低,时不时小爆发一轮,如果有极端事件的话,会飙得比较欢快,那跌倒历史偏低位置的时候,慢慢持有就好了嘛。反正跌不下去嘛,VIX是根据SPX期权的价格算出来的,难道期权还能免费不成?

    至于VIX能到多高,这个天知道,上去的时候你敢不敢做空?这是个勇敢者(作死者)的游戏了。

    好,现在VIX指数真的是可以交易的,也就是CBOE大赌场的VIX期货,那当VIX指数很低的时候,我们做多VIX期货是不是就高枕无忧了呢?

    天上不会掉馅饼啊,你买VIX指数得有人卖给你,承担VIX上升后付给你的利润啊。

    哪个人愿意给你在10的位置对赌VIX继续往下跌呢?反正我是不愿意的,就算跌倒9,也赚一点点,而VIX上升的潜力是很大的。

    市场上是没傻子的,因为傻子死得很快,你要赌VIX上升,肯定得空头乐意的位置,所以VIX期货的价格不升水,在低VIX的情况下你是找不到竞争对手的。

    期货毕竟是要交割的,如果交割日的VIX指数确实低,那么VIX期货的价格就会趋于VIX指数,这也就是VXX这类ETF总是那么坑爹的原因,不断的支付升水的代价(VIX期货空头愿意跟你对赌的油水)。

    所有拿白皮书里提供的公式推论出VIX期货应该升水的,必然要面临一个很尴尬的事实:VIX期货有时候贴水。

    其实道理不复杂,观察VIX历史走势,是不可能在高位持续停留的,都是脉冲式的上升后回落,也就是期权的隐含波动率必然回归正常。那谁愿意在VIX指数30的时候买多呢?大家都知道脉冲时的上升必然要回落的,这个时候对赌的价格就贴水了。

    不是因为其他的,恰恰是VIX指数的特性和期货市场参与者的鸡贼造成了很低VIX的时候升水(空头不是傻子,不是不知道有底),VIX指数很高的时候贴水(多头不是傻子,不是不知道必然冲高回落)。这就是金融学里最根本的基石理论:大家都不是傻子定律。

    红颜色的线是VIX指数,三根颜色各异不断下降的线是最近三个月的VIX期货的价格。

    我们可以看到,图中间红色VIX指数飙升的时候,VIX三个期货的价格并没同比例跟上,而是从升水变成了贴水。(拿公式推论升水合理的被证伪)

    而随着临近交割日,VIX期货的升水要被修复,慢慢趋近于VIX指数(红线)

    而这三跟线和红线的距离(也就是升水贴水幅度)的收敛,是K线上升的原因。这跟K线代表的是一个叫SVXY的ETF,它和VXX镜像,或者可以理解为做空VXX。

    因为长时间的低VIX,VIX期货的升水慢慢修复,导致了SVXY的价格不断攀升。

    长期UVXY和VXX那么坑爹,是支付了无数的升水这理论是对的。

    什么时候会特别坑,什么时候不坑,其实是VIX期货的期限结构决定的。

    VXX 总是持有最近两个月的VIX期货合约,所以其实在期限结构上是可以做点文章的。

    题主问的关于不断Short UVXY 的同时Short SPX来对冲,能不能套利?

    这是个好问题,因为VIX指数和SPX指数的关系不是线性的,事实上取决于标普期权市场交易者的看法,故而很难做到一个纯套利的策略。当UVXY飙升时候,做空的标普的量需要很大才能覆盖住损失,比值关系在行情大的时候不稳定。

    那这个吃UVXY损耗特别凶的策略思路可行吗?

    是可行的,但再具体的东西就不透露了,因为太值钱了。

  2. Fok Wayne
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    vix future可以用一系列option去replicate,所以vix future是有index delta的。short vix future short sp500其实类比于short期权做delta 对冲。取决于不同模型,策略盈利类似于gamma trading

    ——补充—-

    至于为什么vix future是contango,其实跟很多contango型的资产类似。举个容易理解的例子,人民币远期contango也很厉害,为什么呢,因为市场对未来不可预期的恐慌有一个溢价–人民币远期的contango其实是市场害怕人民币大幅贬值的溢价,在前几年,如果你short cnh forward可以赚很可观的carry,但是这个carry是有代价的,8月的贬值就是赚carry付出的代价,货币上这种现象学术界叫peso risk。vix future也类似,在12-14年美股几乎就没什么大的危机,都是小打小闹,vix也不会突然暴涨很多,short vix future赚carry的策略可谓赚的盆满钵满,但要是看看08年vix那个涨势,要是不小心short了vix那个被逼空的损失还是很恐怖的。

  3. 亲爱的龙哥
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    不知道我理解的对不对。

    假如今天是2016年3月6日, 我们看最近的两个VIX 期货,一个在3月16日到期, 一个在4月20日到期。 VIX 期货选在星期三到期就是为了选在SPX 期权到期日的30天前(每个月第三个星期五)。而VIX又恰恰是根据未来30天的期权价格算出来的。

    3月16日的VIX 就是从3月16日到4月15日(SPX期权到期日)之间的隐含波动率, 4月20日的VIX就是4月20日到5月20之间的隐含波动率。 甚至再进一步,就是4月15日到期和5月20日到期SPX期权的隐含波动率的远期。不难看出,在多数情况下,SPX期权的隐含波动率期限结构就是一个向上倾斜的。我觉得可以傻傻的认为,如果未来太远了,对波动的估计的准确性应该更差,但是我也说不好这块是不是应该由vol of vol来解释。。。。有点恶心了。。。

  4. 黑猫Q形态
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    补充:vix future具有特有的远期溢差,意思是人们对远期的可交易波动率要求更高的“报酬”。这是一些列风险和成本导致的

    一句话回答:因为\sigma\sqrt{T}

    再一句话回答:因为realize vol具有平方可加性质(square additive)

    两句话回答:vix本身就是“未来隐含波动率”,准确实说是指数期权报价反算出来的波动率。市场的人当然会认为越远的未来越不确定,期权越贵,自然vix越大,vix future跟着升水。

    不接地气的回答:

    又到了喜闻乐见的不接地气板块了,当然这个有点私货,因为黑猫是那种看条款,合同会晕,看公式一目了然的人

    vix future的定义里内含了一个递推关系式:

    F_{t,j+1,j+2}^{Vix}=\sqrt{P_t -\tilde{\sigma}^2_{F_{t\rightarrow j+2}} }

    其中Pt指index价格,后面的波动率指t到j+2时间内整段时间vix future自己的波动率也就是@亲爱的龙哥说的vol of vol

    我们先看第一期:

    F_{t,t,t+1}^{Vix}=\sqrt{P_t -\tilde{\sigma}^2_{F_{t\rightarrow t+1}} }

    右边的sigma已经非常接近于t时间刻的vix,我们可以把这个sigma粗略的理解为一段时间内的“累计vix”。那么当累计期限无尽趋近于0的时候,这个future直接就会等于vix

    由于\tilde{\sigma}^2_{F_{t\rightarrow j+2}}这一项解析上困难(不存在未来的报价),所以可以用序列或者模拟去估计。但是无论怎么估计,或者怎么模拟,波动率序列随期限递增的基本假设是合理的,也就是我们认为,右边这一项里的波动率会递增,所以我们有:

    E_t[(T+\tau)\sigma^{Vix}_{t,t\rightarrow j+1}]=E_t[T\sigma^{Vix}_{t,t\rightarrow j}]+E_t[\tau F^{Vix}_{t,t\rightarrow j+1}]

    可以看出波动率有自然递增的期限结构

    补充:我说解析困难并不是不能解析,是在没有更多假设下难解析。假设个波动率过程一般就立马有解析了

    然而我们可以反过来想,如果什么时候vix future贴水了,意味着人们认为指数未来的波动率会减小,既要么稳上,要么稳下,这想想有些诡异的……

  5. EricZ
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    这个有点类似于short vol. short variance swap can be profitable in long term but short term spike can be deadly.

    option market has an interesting fact that people tend to pay more to get protected due to the imbalance of supply and demand. Sellers will get compensated for offering protection. This risk premium is the source of structural alpha, while the short term downside risk can be huge.

  6. INSUREPRO
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    你可以在牛市的时候买UVXY的反指SVXY。这样比short UVXY要好,因为不容易爆仓。举例:2011到2015年中期SVXY平均每年翻一倍。

    但是,

    千万不要在熊市长期持有SVXY!!!

    千万不要在熊市长期持有SVXY!!!

    千万不要在熊市长期持有SVXY!!!

  7. lime
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    contango是因为有volatility risk premium. 当VIX涨的时候,一般是市场最不确定的时候。甚至在经济不好,股票市场暴跌的时候,VIX会因为市场的恐慌而暴涨。这种时候你的大部分其它资产一般是亏损的,但是VIX future就会逆势而涨。如果某种资产在你最需要的时候,marginal utiltiy最高的时候产生正的回报,这种资产平时的回报率就很低。即safe asset平时的收益率是低于risk asset的,所谓平时你给一点的补贴,但是recession的时候就能保值。所以long VIX future 的平时的risk premium是负的,vix future price一般比spot vix index高,然后随着到期日邻近,future price会降到spot的水平,而不是spot 涨到future的水平。投资者买vix future,是为了在crash的时候可以对冲损失。而卖vix future,则是一种类似卖一个保险的行为。如果市场没有crash,当然可以从中获利,但一旦crash,损失的则是平时的利润的好几倍。所以这种行为不能叫套利,都是risk-adjusted过的,没有什么free lunch的。

  8. 前来视察
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    在市场平静的时候 short uvxy 是好策略,但是要注意仓位同时设置好stop loss,2008年金融危机的时候如果uvxy就存在,这东西当时可以涨10倍。short uvxy 有两个问题:利息特别高,还有就是很难借,这时候就可以通过 sell uvxy call 来 short vix

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