假设有一个综艺节目，最后有一个游戏环节，胜与负的几率各为50%，现有10元奖金，如果决定放弃可以立即获得10元奖金。如果决定参与游戏，获胜可得30元，失败则失去所有奖金。现在是第一轮，作为游戏者，站在纯理性的角度上，应该拿去奖金还是参与游戏。假设第一轮参与了游戏，并且赢得30元奖金，继续第二胜则获得90元，失败则离开，是否应该参加这个游戏。以目前的解答来看，首先每一轮都继续下去是最理性的，但是无限次进行下去，则失败分文不得的可能性接近于无穷大。那真正理性的操作方式是如何的？