标准差的偏离程度（move）在 VaR 中代表什么？

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一篇07年的旧报道，报道关于gs 的global alpha fund亏损的一些细节。链接在此Goldman pays the price of being big。文中有这一句：“We were seeing things that were 25-standard deviation moves, several days in a row,” said David Viniar, Goldman’s chief financial officer.觉得这跟VaR tail events 有关，可是又不太明白到底是怎么样的关联。求解。感谢。

2018年1月2日 1 条回复 953 次浏览

工程学,投资,金融,风险控制

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Helena 初入职场
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谢 @李炜邀。

看了一下原文。全文是描述高盛Global Alpha在07年各种亏，然后这一句话是引用高盛CEO的采访原话，采访上下文已经不可考。

这句话描述的是一个统计的现象。在量化交易中需要对各种时间序列数据建模，以统计套利为例，假设你找到一个stationary process，它在每个t的概率分布是这样的：

（图随便google的，并非基于金融数据，差不多这个意思）

这时候根据数据的empirical distribution，可以用正态分布建个模，看一下它的标准差们（1 $\sigma$ ，2 $\sigma$ ，3 $\sigma$ ）在哪：

这时候原文里面的 “30个标准差” 意思就是：某一离mean有30 $\sigma$ 那么远的事件发生了。在正态分布下，这个事件的概率大概有多小呢……拿matlab试了一下差不多是1.4736e-196。。真是太惊悚的数字。。其他厚尾分布我没试，不过应该差不多。。

所以这说明了：
- 第一：他们挺不幸的。如果问题背景是统计套利的话，那他们就是构造了一个stationary process然后赌丫会回归均值。然而丫跑了30 $\sigma$ 这么远……这猴年马月才能回去啊
- 第二：传统概率建模在衡量这种 “超尾部风险” 上几乎是失效的。所有已知的分布都无法描述这种 “超尾部” 的混沌。
至于这些东西跟VAR的关系，个人感觉在这个情境（30 $\sigma$ ）里面，谈VAR是没什么意义的。VAR作为尾部风险的一个非常粗略的衡量，对应的是1.96 $\sigma$ ，文中这个事件早就远远超出VAR的范围了。

所有基于统计或者计量经济学的量化交易手段都会遇到尾部风险管理上的问题。VAR只是一个粗略的估计而已，在经济危机级别的市场回撤下这玩意的作用也有限吧……Expected Shortfall比VAR好一点，但还是躲不开分布本身的 “尾部无能”，08年后学术界发展了很多新的风险管理手段，比如构造Extreme Scenario等等，在08年以后的市场中已经有了使用。嗯，再往下讲就要讲到尾部风险理论和Scenario Test了，然后就要引paper了…… 还是不展开了。

个人非常好奇在真实Hedge Fund的风险管理中是怎么控制这种 “黑天鹅” 的杀伤力的～～

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