人寿推出了一个恋爱保险，十年内和心上人领证结婚会收到一万朵玫瑰花，试用数学建模或其他方式分析其可行性?

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杜嘉偌初入职场
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重要的话放在最前：中国人寿卖这款保险，意味着精算师们认为大学情侣在未来的3-10年内结婚的概率不高于1.61%

。。。。。。

然而，还是要祝福所有买了这份保险的情侣们。尽管从逻辑上讲大概都属于过度自信overconfidence bias…

但，就是这种不合逻辑的行为，才让生活不那么无趣呀。更何况，比起三年后的一万朵玫瑰，买下这份保险时带给双方的安全感与幸福感，想来才是重点。真的计算会否亏钱的行为，实在是太不可爱了！

———-第一次更新的分割线———-

评论中提到比较多的问题

Q1 买保险的情侣结婚概率应该比大学生情侣总体的概率要高吧？

A1 的确会存在逆向选择的bias，但是程度不好估计。看这里真正买了保险的情侣似乎也不是有确定的计划结婚才买的。

Q2 保险公司其实是赔钱打广告吧，实际概率应该要高不少！

A2 有这个可能，不过定价也不会是一拍脑袋就想个数字定的，回答中计算的已是不赚钱情况下的概率。当然这个计算也是在做了很多假设下的，和实际相差不少也很有可能。

———-认真答题的分割线———-

七夕将至的半夜发现这个去年的问题竟然出现在主页的时间线上！

姑且认真的算算概率伤害一下刷到这个问题的大学情侣们好了。楼上学概率论的学霸们辛苦了，我们不妨加些实际的数据算来看看~

鉴于保险中意外险的保额细节不清楚，但是最高一万元的保额实在小的可以，姑且算199元保费中10元是意外险的，那么玫瑰花部分的保费premium为189元

从公开资料可知，中国人寿2015年的保单获得成本大约是收入的7%，行政成本约5.4%（见下图）。纯保费pure premium约为 $\mathbf P=189\times (1-0.07-0.054)=165.6$

理赔的部分，保险说明玫瑰品种为云南红色卡罗拉玫瑰。据上周新闻报道云南B级卡罗拉玫瑰批发价格0.6元每只（下图），考虑到花价波动及运输等成本，姑且认为10000元作为损失加理赔费用（loss+loss adjustment expense)是合理的。

尽管这款保险自投保之日起的3-10年内结婚都可领取一万朵玫瑰，但我们可以合理的推测随时间推移结婚的比例会迅速下降，不妨取4年作为申领权益的平均年限，再取13年人身保险费率改革后的预定费率3.5%，得出10000元损失的现值为 $\mathbf {PV(L+E_L)}= \frac{10000}{1.035^4}\approx 8714.4$

纯保费收入和损失相等时的索赔频率 $\mathbf f=\frac {165.6}{8714.4}\approx 0.019$

鉴于这项保险本身的宣传效果及未来收到玫瑰的新人可能投其他险种的潜在收益，不妨认为在95%的置信区间内，保险公司能做到纯保费收入不小于损失即会推出这款保险。

2015年中国大学生数量约为3700万人，设有万分之二的学生决定投保，则投保人数为7600人，若我们希望 $f\leq 0.019$ ，则有3-10年内结婚的情侣对数应该满足 $X_{married}\leq 7600*0.019=144.4$

$X_{married}$ 是一个可表示为的二项分布。鉴于n值足够大，取它的正态近似 $\mathcal{N} (\mu=7600p , \sigma ^2=7600p(1-p))$

若希望在95%的置信水平上取得 $X_{married}\leq 144.4$ ，即 $\mu +2\sigma \leq 144.4$ ，计算可得满足条件的p值约为0.0161（这里应该是97.5%的置信水平，因为是one-tailed test，感谢评论区 @苏瞎提醒）

可以验证一下此时 $\mu +2\sigma =7600\times0.0161+2\sqrt{7600\times 0.0161\times 0.9839} \approx 144.3$

也就是说，只要中国人寿销售这款保险不是为了亏钱，就意味着他们根据统计预测的大学情侣未来三年后能结婚的概率不高于1.61%。
匿名用户管理大师
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这学期在学概率论，顺便复习复习好了，我是工科生，某些具体细节上有疏漏，求各路大神指证。

1.合理性

设一对情侣三年之后，十年之内领取结婚证的概率为p，去查了一下玫瑰花的批发价格在0.65-2元之间，加上人工成本之类的，取一枝玫瑰1元。

记从一对情侣中盈利为S，可有两个取值，199和（199-10000 = -9801）

则 $P\left( S = 199\right) =1 - p$ , $P\left( S = -9801\right) = p$ ;

$E\left( S \right) = P\left( S = 199\right) \ast 199 +P\left( S = -9801\right) \ast \left( -9801 \right) = 199 - 10000 * p$

若盈利，则需满足 $E\left( S \right) > 0$ ，此时需满足p < 1.99%

2.置信概率与毛利润

记变量 $X_{i}$ 为第i对情侣是否三年之后十年之内没有领取结婚证，假设一共有对学生情侣购买了该保险。

$X_{i} = 1$ 为第i对情侣在一起， $X_{i} = 0$ 为第i对情侣不在一起。

$X_{i}$ 独立同分布， $P\left( X_{i} = 1\right) = p$ ， $P\left( X_{i} = 0\right) = 1 - p$ 。

记 $Y = \sum_{i = 1}^{n}{X_{i} }$ ，则 Y 服从二项分布， $E\left( Y \right) = n * p$ ， $Var\left( Y \right) = n * p * \left( 1 - p \right)$ ，

假设需至少达到毛利润为 $\varepsilon$ ，需要满足 $\varepsilon \leq \left( n * 199 - Y * 10000 \right) \div \left( n * 199 \right)$ ，解得 $Y \leq \left( 1 -\varepsilon \right) * 199 * n / 10000 = \tilde{Y}$ 。

由中心极限定理得， $\left( Y - E\left( Y \right) \right) / \sqrt{Var\left( Y \right) } \sim N\left( 0,1 \right)$ 。

此时， $P\left(Y \leq \left( 1 -\varepsilon \right) * 199 * n / 10000 \right) =$ $\Phi \left( \left( \tilde{Y} - E\left( Y \right) \right) / \sqrt{Var\left( Y \right) } \right)$ 。

若取n为10000，p为1.5%， $\varepsilon$ 为50%，求得 $P = \Phi \left(-4.1546 \right) = 1- \Phi \left(4.1546 \right)=0.00001629$ ，即当有一万对情侣购买该保险，三年之后，十年之内领取结婚证的概率为1.5%，有0.001629%的概率能够获得至少50%的毛利润。

再取n为10000，若要有95%的概率能获得至少 $\varepsilon$ 为50%的毛利润，解得此时p大约为0.84%。

感谢评论纠正了我计算中的失误，艾特不到那个小白 orz。

祝天下有情人终成眷属啦。
是你猫初入职场
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其实这个根本不用什么复杂的数学建模。在保险定价里，本来最麻烦的就是概率模型。这个保险的概率模型再简单不过了，对于每一份保单，就是一个伯努利分布，整个大池子也不过就是个二项分布。

但最关键的数据，还是那个事件发生的概率 p，也就是一对情侣会在购买保险3-10年内结婚的概率。其实这个保险很像一个最简单的deferred term insurance，关键是死亡率（mortality）好拿，按统一规定用生命表就行了，但这个不分手的概率怎么办啊，我倒是很好奇人寿定价的时候用的那个概率是怎么来的。

再加上保险里有adverse selection这么一说，就算人寿对于“中国情侣在3-10年内结婚的概率”估计非常精确，但一些确定会在3-10年内结婚的人会更有意向购买这类保险（但保险公司真是母鸡你到底怎么打算的）所以可能实际上保单持有者在3-10年内结婚的人概率会比调查里拿到的数据更高一点。

所以我觉得如果真的在意这个产品的利润的话，定价还是应该像一些不好拿数据的财险一样，就按照假定的概率先推出一段时间，花上几年，这个产品的实际反馈上修正概率假设。

以前参与过一家财险做过旅游险的定价，才知道那些假定各种事件发生的概率到底有多不严谨，更多的就是直接借鉴市场上其他成熟产品。对于实在没办法的，就用上面说的那招，只能靠自己推出产品后的反馈去修正各种assumption了。

啊，但话又说回来了，我觉得人寿也不指着这个赚钱，赔也赔不到哪儿去，多半还是赚个吆喝。说不定客户结婚之后，一高兴，全家的寿险、重疾险，车险，教育基金，etc.，都在人寿买了呢？
无辜的石老师初入职场
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没想到2015年回答的问题大家现在还在看。

今天是七夕，祝有情人终成兄妹~

另外已经证明这种保险是真的存在的了，不是诈骗。

——————

上面有个盆友说这个是诈骗。我看了下，这个问题给的那个公众平台貌似和我当初看的人寿的官网那个不是一个页面，大家请注意识别。比如我当初打开那个只有200元一个选项，而且有“我要买”“给我买”两个购买按钮~

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哈哈哈，这个我来说说。

我硕士学位读的是保险，这个保险产品我在大概一两个月前就朋友圈里看到过了，出于专业敏感性特地点进去看了下。

用精算模型神的说挺麻烦的，但是我们可以把思维逆转一下可以看到很多有趣的结论。

以下语言尽量通俗：

1.首先，作为人寿的保险产品虽然肯定也有一定涉嫌宣传用的成分，但是作为保险产品在基本原则下是要满足保费总收益扣除必要成本和一点必要收益和以后的赔偿的保险金额相等的。这个不学保险的人也能理解。

一支玫瑰花算1元，10000只就是一共10000元，而保费一个人200元。那么就要求，投保人每有一个人可以三年后结婚的大概只有0.02的几率。

也就是说，一帮专业的精算师通过最详尽的数据和最严谨的计算最后告诉我们——现在在一起的情侣三年后结婚的概率只有0.02 哈哈哈FFF团的怒火

大家其实可以注意为什么要设定现在买三年后结婚，一是怕逆向选择问题，就是本来就打算半年后结婚的人现在买。但是潜在的数据表示，很多人结婚就是谈恋爱然后半年一年短时间迅速结婚。很少有那种恋爱长跑终成眷属的。

因为现在人结婚，大多数的模式是：找不到合适的对象或者各种原因没法结婚拖啊拖，最后快三十了受不了家里压力，父母天天拖着去相亲，最后任命了找了个感觉各方面条件差不多的也不是很熟悉的人草草结婚算了。可能在此之前只是发了发微信，每周周末不上班时去吃个饭看个电影。那些个你学生时代千挑万选，培养了好几年的感情最后都挑剔的没有结果。

“中国人真是奇怪，谈恋爱时千挑万选各种矫情。反而是对相伴一生的婚姻草草决定”

上图是我一高中老师最近发的。可以印证我们的判断

2. 这个保险一开始出来时，其购买页面有两个选项左边是“我要买” 右边是 “我想要”，太机智了好么！那个“我想要”的按钮可以直接发送链接给别人让别人买。简直是营销界的心机婊啊！小姑娘都觉得反正我们现在是情侣以后一定会幸福的生活在一起，现在花200块以后结婚就能有价值至少10000的玫瑰花多浪漫！赶紧发链接给自己男票。自己男票就算清晰冷静理性的认识到不可能三年后结婚，但是你敢和女票说“亲爱的，三年后大学情侣结婚的概率低于2%”么！根本不敢！只能也假装兴奋的附和“啊啊啊，对啊好值得啊！我们结婚的时候会有玫瑰！”然后哭着掏200块！

3.（彩蛋）我一个男性同学买了这个，当他打开合同时，发现最后Q&A环节的一个问题是：“这个保险可以买给很多人么？”答案是：“是的，你可以同时给很多人买”哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

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如何评价《盗墓笔记》的电影版？ – 无辜的石老师的回答

大家千万别去看这个电影
越女初入职场
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我研究了几款爱情保险，觉得它们的主要意义在于：

一、让精算师告诉你，一个人顺利结婚的概率有多低…

二、论恋爱长跑的害处…

1、

题主说的这款保险的大概情况是，花299元，买个爱情险，如果三年后、十年内和指定心上人领证，结婚时，保险公司会送你们一万朵玫瑰花；

一朵玫瑰成本大概1元钱，10000朵就是10000元；

最近还有一家叫太平保险的公司，也推出了一款“至尊结婚险”。

大概情况是这样的：

现在花480块钱，可以给你和你的心上人，买一款爱情保险。

如果3年后-10年内，你和这个指定心上人结婚了，保险公司可以给你们报销10999元蜜月旅行费。

要求有这么几条：

一、你和你心上人现在都是未婚；

二、你们俩都是头一回结婚；

三、要在三年之后、十年之内结婚，才算数，那些领证前突击买保险的，没戏；

四、心上人一经指定，不得变更，这难度其实不算低。

也就是说，两家保险公司不谋而合了：

他们经过深思熟虑和精密的计算之后，得出这样一个结论——

一对情侣相处三年后还在一起的概率，低得可以值一万块钱了…

简直太残忍了。

给你们鼓鼓掌。

2、

还有另外一款爱情险，叫作小雨伞爱情险，是平安开发的，价格是77元。

如果你在购买一年之后、两年之内领证，可以获得99朵真爱玫瑰。

也就是说，你和恋人在相处1-2年间成功结婚，可以获得1.3倍利润；

而上文提到的、国寿那款产品价格是299元，玫瑰数量是10000朵。也就是相处3年-10年之间成功结婚的情侣，能拿到33倍利润；

保险公司是很精明的，利润越高，说明实现的概率越小，33：1.3，相处3年之后结婚，比1-2年结婚，概率也就低个25倍左右吧。

看来，相爱越久，结婚越难…

七年之痒、三年之约，都是情侣间不小的一个槛儿啊。

让你们秀恩爱。

==========

情侣之间想玩情趣小游戏的，请直接在微信里搜索关键字购买。

我拒绝提供链接。

哼。

微信公众号：ynducai

关注越女读财，感受金钱最大的善意。
匿名用户管理大师
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今天是情人节刚好点开知乎想到他今天送我了玫瑰花来修改回答我和男友还在一起 2017年了我们竟然还在爱恨纠葛中说一说我们大学毕后的去向吧 2016年6月我们从大学毕业了我成为了一名高中教师留在家乡任教他在省会城市做房地产媒体广告之类的工作不是很了解他们的行业我们算起来是高一开始的同班同学整个高中三年同班高二经历了一次分班两人都选择了文科也很巧分在一个班大学四年异地高铁三个小时左右吧现在毕业了周末有时候他会回来家乡到他工作的省会城市很方便高铁半小时他今天买了花让人送来也打了钱只是还不在身边不过我高中工作也很忙今天情人节还督了晚自习今年我俩都本命年顺利的话2017年年底应该会准备见父母他对我挺好的有些不善于表达也不太外露自己想的比较多以前是学生没有能力赚足够的钱现在他正撸起袖子加油干我们在一起努力ing

今天情人节收到的花。

给我转的 ☺️

以上二更祝大家幸福开心也感谢大家为我出谋划策期待下次有新情况我来更新

于2017.02.14

————————————————————

我能说今天朋友去买了然后我告诉男朋友他说这个我早就看到过了他们稳赚不赔还不知道三年后怎么样呢况且我们三年后也不一定在一起于是我们吵架了！！三年后，会是他么？！觉得自己很醉。

中国人寿，去你妈哒恋爱保险！
小白初入职场
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***流量预警！一大堆图还有30秒到达战场！！****

没想到这么巧这么巧！！这个正好是我概率论大作业选的题目，虽然是关于论述大数定律与中心极限定理的，也没要求数学建模和软件模拟。。但我就是喜欢挑战自己（捂脸~~）。先声明，我是渣渣QAQ论文有疏漏还请温柔地指出(*＾-＾*)。

******由于这是早已在word上写好的，一点点传图重写尤其是插公式什么的好麻烦。所以经过一点点波折之后，我最终还是决定偷个懒，只选了论文里和问题有关的内容（大约占整个论文的1/4）截图贴上来*****
主Gong Xue白初入职场
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只能说这金点子的策划者很有才，商机无限的一项保险。

这是明显的回头客营销策略!!!这是一项长线计划，而且客户定位很是准确啊！

作为人寿1.客户群体最少

2.消费支出很大

3.未来拉拢空间无限大

4.对未来有无限不可知性的客户源群体

学生党完全就是一个吸金盘啊。

相信我，200块对于热恋的情人，犹如九牛一毛。买者无心，卖者有意，一旦有情人终成眷属，中国人寿就仿佛成为了保媒拉线的集大成者，它是希望见证你们从恋爱到结婚到生子到幸福一生的坚强后盾，对于这样只想默默成就你们一生幸福的伟大神父你忍心拒绝吗？

so这个可爱的无比关心的神父会教导你们这对年轻人：

主啊！万一这一万多玫瑰花被偷了肿么办？我亲爱的孩子!so买财产意外险吧!

主啊！万一这一万朵玫瑰花让你花粉过敏肿么办？我亲爱的孩子!so买健康险吧！

主啊！万一这一万朵玫瑰花来的时候刚好你们有了爱情的结晶肿么办？我亲爱的孩子!so买生育险和少儿成长险吧!

主啊！万一这一万朵玫瑰花在你的车上，你光看花出了事故肿么办？我亲爱的孩子!so买汽车险吧！

主啊！万一这一万朵玫瑰花被老公送给小三甚至有了亲爱的孩子肿么办？so又会新出一系列婚姻保质期险种。。。。。

主啊？肿么办？买or不买？O_o

本人就是从小受人寿保险公司少儿英才险从7-25岁的保护，所以看到特亲切，跑来捧场的，嘿嘿!
迷糊初入职场
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如果这个保险不想赔钱，按照楼上大神们的概率论精算，情侣结婚的概率要低于2%才行。也就是50对情侣才有1对结婚的。

但是现实世界中，概率显然没这么低。再怎么保守估计10%肯定有的。如果只算毕业去向一致的学生末次恋爱，很可能要超过三分之一。

这个保险除了保险精算师，应该还有心理学广告学等人士参与，正好像楼上说的

我觉得人寿也不指着这个赚钱，赔也赔不到哪儿去，多半还是赚个吆喝。说不定客户结婚之后，一高兴，全家的寿险、重疾险，车险，教育基金，etc.，都在人寿买了呢？

我觉得这才是真相，因为两个人一结婚，买车买房乱七八糟一大堆，出于新婚的性奋和幸福感，各种保险和理财很可能会锁定当年送玫瑰花的人寿公司，尤其是家庭车险很可能要连续交十几年都不带换公司的，这才是一笔大生意，几百块的玫瑰花算什么。
东西初入职场
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[图] 是真的，已经购买。更新一下购买流程～首先是选择是否是在校生，这个要求双方只要一人是在校生即可，但投保人必须是在校生，简单来说，谁是学生谁买就好啦。

验证方法是3年后如果受益成功，拿投保人的毕业证验证即可。

填写投保人和心上人姓名。

投保成功，这个保单号我打了中国人寿电话查询，是可以查到的。

等待了几天后邮寄到手。