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发起人：Zhixiang Zheng 管理专家

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  1. 财小鲸之秦岭
    财小鲸之秦岭 管理专家
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    谢邀。

    分享一份基金评级里的指标计算方法，较全~

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    1. 收益评价指标：总回报率（Total Return）

    • 总回报率反映投资人在持有基金的一定时期内所获得的收益
    • 假设前提：投资人在期初购买了基金单位；投资人将所得分红均用于再投资；不考虑税收、交易费用
    • 计算公式为：

    其中：
    TR 表示总回报率

    Ne表示计算期末基金单位净值

    Nb表示计算期初基金单位净值

    Di 表示在计算期间时点i 单位基金分红金额

    Ni 表示时点i 分红再投资所依照的基金单位净值

    n表示计算期内的分红次数

    例如，某只私募基金2002 年12
    月31
    日的单位净值为1.00
    元，2003
    年12
    月31
    日的单位净值为1.05元；2003 年该基金进行了两次分红，第一次分红再投资所依照的单位净值为1.01
    元，每基金单位分红0.05
    元；第二次分红再投资依照的单位净值为1.02 元，每基金单位分红0.06 元。该基金2003 年度总回报率=(1.05÷1.00)×(1+0.05÷1.01)×(1+0.06÷1.02)−1=16.68%

    相对参考基准收益率=总回报率−同期沪深300 指数（或晨星股票型基金指数）回报率

    2.风险评价指标：标准差（Standard
    Deviation    ）−波动率

    • 反映计算期内总回报率的波动幅度，即基金每月的总回报率相对于平均月回报率的偏差程度，波动越大，标准差也越大。
    • 计算公式：

    其中：

    Sigma（A）表示年化标准差（年化波动率）

    Sigma(M) 表示月度总回报率的标准差

    n 表示计算期间所含月数

    TRt 表示第 t个月的基金总回报率（按各基金具体披露净值时间计算相应的每月回报率。）

    TR 表示n 个月的基金总回报率平均值

    3. 风险调整后收益指标：夏普比率（Sharpe
    Ratio）和索提诺比率（Sortino Ratio    ）

    3.1 夏普比率（Sharpe Ratio）

    • 夏普比率是衡量基金风险调整后收益的指标之一，反映了基金承担单位风险所获得的超额回报率（Excess Returns），即基金总回报率高于同期无风险利率的部分。一般情况下，该比率越高，基金承担单位风险得到的超额回报率越高。
    • 计算公式：

    其中：

    sA表示年化夏普比率

    sM表示月度夏普比率

    TREX 表示基金在计算期内月度超额回报率（月度总回报率减去同期的无风险利率）的平均值

    Sigma(EX)表示基金在计算期内月度超额回报率的标准差

    3.2 索提诺比率（Sortino Ratio）

    • 索提诺比率与夏普比率类似，所不同的是它区分了波动的好坏，因此在计算波动率时它所采用的不是标准差，而是下行标准差。这其中的隐含条件是投资组合的上涨（正回报率）符合投资人的需求，不应计入风险调整。
    • 和夏普比率类似，这一比率越高，表明基金承担相同单位下行风险能获得更高的超额回报率（Excess Returns）。索提诺比率可以看做是夏普比率在衡量对冲基金/私募基金时的一种修正方式。
    • 计算公式：

    其中：

    SoRA表示年华索提诺比率

    SoRM 表示月度索提诺比率

    n 表示计算期间所含月数

    TRt表示第t个月的基金总回报率

    Rf 表示无风险利率

    TREX 表示基金在计算期内月度超额回报率（月回报率减去同期无风险利率）的平均值

    DDEX 表示基金在计算期内月度超额回报率的下行标准差

    通过一个特殊的例子来比较夏普比率和索提诺比率的区别，为了简化计算，无风险利率设为0%。假设私募基金A和B在2009 年伊始的净值均为1.00，且他们每月的净值公布日期均一致。在2009年，私募基金A的每个月的回报各为3%、-5%、-2%、-2%、-2%、2%、-2%、5%、5%、3%、10%、9%；私募基金B 在2009 年同期每月回报为3%、-1%、1%、-1%、1%、-1%、-1%、-1%、-1%、0%、15%、10%。通过计算，我们得到两个私募基金在2009年的总回报均为25.6%，但是私募基金A 的夏普比率1.47 要略高于私募B 的夏普比率1.35。但如果计算索提诺比率，我们就会发现私募A
    的索提诺比率（3.6）要远低于私募B 的索提诺比率（9.5）。这其中主要的差别就是在计算夏普比率的过程中，私募B
    因最后两个月的收益突然大幅上涨而导致波动率过大，在计算风险调整时受到了“惩罚”；而在计算索提诺比率过程中，任何高于无风险利率的上涨都不会计入风险调整，因此，私募B 在最后两期的上涨并不会导致索提诺比率的降低。和夏普比率相比，索提诺比率这一衡量标准更符合那些对资产价值下跌较为敏感的投资者。

    4. 其它指标

    4.1 上下行捕获收益（Upside and
    Downside Capture Return    ）

    上行捕获期收益用来衡量基金经理在市场上行时期的业绩表现，而下行捕获期收益则用来衡量基金经理在市场下行时期的业绩表现。

    • 计算公式：定义上行、下行时期的数量，

    • 定义上行捕获收益，

    If T1 > 0

    否则，UCR=NULL

    • 定义下行捕获收益，

    If T2 > 0

    否则，DCR= NULL

    4.2 上下行捕获比（Upside and
    Downside Capture Ratio    ）

    • 上下行捕获比是衡量基金经理在不同市场环境下（上行或者下行），基金能否获得超额收益以及具体获得了多少的超额收益。
    • 上行捕获比通过选取市场基准收益为正的月份所对应的基金月收益，并将其除以同月市场基准收益计算得来。类似地，下行捕获比通过选取市场基准收益为负的月份所对应的基金月收益，并将其除以同月市场基准收益计算得来。
    • 计算公式为：

    大于100 的上行捕获比表明基金在市场基准收益为正的时期获得了较高的收益，同时，小于100 的下行捕获比表明基金在市场基准收益为负的时期承担了较低的损失。若基金收益为正而市场基准收益为负，则基金的下行捕获比将是负数（意味着基金的收益走势与市场基准方向相反）。

    阿尔法系数（ α ）

    阿尔法系数（ α
    ）是基金的实际收益和按照 β 系数计算的期望收益之间的差额。其计算方法如下：超额收益是基金的收益减去无风险投资收益（在中国为
    1 年期银行定期存款收益 ）； 期望收益是贝塔系数 β 和市场收益的乘积，反映基金由于市场整体变动而获得的收益；超额收益和期望收益的差额即 α 系数。

    贝塔系数（ β ）

    贝塔系数衡量基金收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。
    β 越高，意味着基金相对于业绩评价基准的波动性越大。 β 大于 1 ，则基金的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。

    如果 β 为 1 ，则市场上涨 10 ％，基金上涨 10 ％；市场下滑 10 ％，基金相应下滑 10 ％。如果 β 为 1.1, 市场上涨 10 ％时，基金上涨 11%, ；市场下滑 10 ％时，基金下滑 11% 。如果 β 为 0.9, 市场上涨 10 ％时，基金上涨 9% ；市场下滑 10 ％时，基金下滑
    9% 。

    R 平方

    R 平方 (R-squared) 是反映业绩基准的变动对基金表现的影响，影响程度以 0 至 100 计。如果 R 平方值等于
    100 ，表示基金回报的变动完全由业绩基准的变动所致；若 R 平方值等于 35 ，即 35% 的基金回报可归因于业绩基准的变动。简言之， R 平方值愈低，由业绩基准变动导致的基金业绩的变动便愈少。此外， R 平方也可用来确定贝塔系数（
    β ）或阿尔法系数（ α ）的准确性。一般而言，基金的 R 平方值愈高，其两个系数的准确性便愈高。

    注：引用了晨星评级里的数据

  2. 李超
    李超 初入职场
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    一、在哪了解基金信息

    很多投资者为了了解基金信息而发愁。其实，通过一些评级机构，我们能快速、准确的找到我们想要的信息。

    目前世界上最大的三家基金评级机构有：晨星、理柏、惠普，国内大点的有银河。晨星是其中资料最权威、最全面的一家。

    在晨星上，你可以找到中国所有公募基金的详细资料，例如基金历史业绩、业绩评价，和接下来我介绍的基金指标也都可以找到。

    二、评价基金的指标

    我们要想对投资基金有一个更高层次的认识，那就得借助一些科学的工具，来透视基金的收益和风险。

    业绩比较基准：在基金成立时，选择一个指数或指数组合作为基金操作的对比标准。这个指标通常作为判断基金能力的操作依据——基金经理人以超越这个指标为目标。

    标准差：主要根据股价或基金净值在一段时间波动情况计算得来，广泛用于股票，基金投资风险的衡量。标准差反映的是基金总回报率的波动幅度，其数值越大，表明波动越厉害，风险程度也越大。

    夏普比率：用来判断基金的收益风险比。

    在相同风险前提下，我们都希望基金给我们相对更高的回报；或者说在相同收益的前提下，所承受的风险最小。

    简单说，就是夏普比率越高，基金的收益风险比越高，越值得购买。

    贝塔系数：衡量基金收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。

    任何基金都有自己的评价基准。比如，医药行业A基金的业绩评价基准就是80%的中证医药卫生指数加20%的中证国债指数。

    如果A基金的业绩评价基准上涨10%，A基金也上涨10%，那么他们的走势完全吻合，也就是说贝塔系数为1。

    当A基金的业绩评价基准上涨10%，A基金上涨12%；或者，A基金的业绩评价基准下跌10%，A基金下跌12%。那它的贝塔系数就是1.2。

    当A基金的业绩评价基准上涨10%，A基金只上涨8%，那贝塔系数就是0.9。

    牛市中，由于是上涨趋势，贝塔系数高的基金收益更高；熊市中，贝塔系数低的基金表现好，更抗跌。

    阿尔法系数：是基金实际收益和按照贝塔系数计算的期望收益之间的差额。

    高贝塔系数基金的收益，往往是大盘上涨带来的，不能体现基金经理的能力。所以引进了阿尔法系数。阿尔法系数越高，基金经理的操盘能力也就越强。

    PS：也有很多基金名字带阿尔法，但是并不意味着基金经理就厉害。

    三、指标的运用

    这些指标给我们选择基金提供了一个数字化直观的参考，相当于给我们提供了一个财务顾问。

    我们也可以用这些指标，来对自己的基金来一次全面的体检。

    当然，这些指标的判断，都是建立在基金基本状况未发生重大改变的前提下的。如果基金的基金经理发生变更，投资策略发生改变，那么也要对这些历史指标产生怀疑。

    如果下次再有人向你推销基金，你问他该基金在同类基金的夏普比率是不是显得很专业，哈哈。

    欢迎关注微信公众号：moneylife1818

  3. 匿名用户
    匿名用户 管理大师
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    优矿上看到的：

    拿两只具有不同特性的股票来简单看一下它们在这些指标上的表现。

    市场基准选择沪深300指数，选取的测算股票为：

    1）平安银行（000001.SH）：沪深300成分股第一只，大盘股的代表；

    2）深振业A（000006.SH）：中证500成分股第一只，小盘股的代表，这两只测算股票和大盘基准的净值线如下图所示

    【指标】年化收益率

    将回测的股票或组合的总收益率换算成以年为单位的几何平均收益率。数值越高代表不考虑风险的情况下股票的表现越好

    • 公式：r_{i} =(1+R_{i} )^{\frac{250}{period} } −1

    • R_{i} : 股票i年化收益率

    平安银行：22%

    深振业A：38.9%

    从年化收益率来看，深振业A优于平安银行

    【指标】夏普比率

    描述股票或组合在单位风险下的所能获得超额收益的程度。它将一只标的或组合的风险归一化，便于更好的比较组合之间的有效性。数值越高代表考虑风险的情况下股票或组合表现越好。

    • 公式：S_{i} =\frac{R_{i}-R_{f} }{\sigma _{i} }
    • R_{i} : 股票i年化收益率
    • R_{f} : 年化无风险收益率,假设为4%
    • σi:股票i收益率的年化标准差

    平安银行：0.42

    深振业A：0.678

    从夏普比率来看，深振业A优于平安银行

    【指标】最大回撤

    描述股票或组合历史表现中从某高点开始最大的下跌比例。最大回撤通常越小越好

    • 公式：d_{i} =max(1-策略当前价值/当日之前的最高价值)

    平安银行：45.3%

    深振业A：55.1%

    从最大回撤来看，平安银行优于深振业A

    【指标】信息比率

    描述股票或组合相对于某一标的残差收益的收益风险比。通常来讲，股票或组合的信息比率越高，表明股票或组合在承担单位残差风险的情况下获取的残差收益越高，表现越好

    • 公式：IR_{i} =\frac{avg\left( R_{i}-R_{m} \right ) }{{std\left( R_{i}-R_{m} \right ) }}
    • avg(R_{i} −R_{m} ): 残差收益率的年化均值
    • std(R_{i} −R_{m} )：残差收益率的年化标准差

    平安银行：0.41

    深振业A：0.74

    从信息比率来看，深振业A优于平安银行

    【指标】贝塔β

    代表某股票走势与大盘的相关程度，它代表股票价格被大盘所解释的权重。

    • 公式：Beta_{i} =\frac{cov\left( R_{i},R_{b} \right) }{\sigma _{b}^{2} }
    • R_{i} :股票i的收益率
    • R_{b} :市场收益率
    • \sigma _{b}^{2} =市场每日收益的方差

    平安银行: 1.147

    深振业A：1.209

    CAPM模型：基于β的股票定价模型。某只股票的收益由无风险收益率和市场所决定，定价方程为：r_{i} =R_{f} +\beta _{i} (R_{b} −R_{f} )

    R_{f} :无风险收益率（与时间周期相关），可假定默认年化无风险利率为4%

    平安银行的CAPM定价曲线

    红色实线：平安银行的市场价格走势

    红色虚线：根据CAPM模型推导得出的价格走势

    结论：
    基于β的CAPM模型能解释来源于市场的股票收益，但无法解释全部收益来源

    【指标】阿尔法α

    鉴于β只能解释市场收益，那么市场之外的超额收益我们便用指标α来表示。股票能产生α的原因很多，常用的方法是用一些基本面、技术面指标因子的组合去寻找α。

    • 公式：Alpha_{i} =R_{i} –r_{i}
    • R_{i} :股票i的实际收益率
    • r_{i} :股票i的CAPM收益率

    平安银行的收益率可分解为

    同样的，深振业A的收益率可分解如下

    平安银行的α收益波动小，但振幅也小，比较稳定

    深振业A的α波动大，与市场形态的相关性很强，负alpha的比例相对较多，比较不稳定

    原文地址：【科普贴】常用回测评判指标解读

  4. 丘丘
    丘丘 初入职场
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    2.风险评价指标：标准差（Standard Deviation）−波动率

    Sigma（A）=12^0.5*Sigma(M) 怎么算出来的呀

    我怎么觉得是12倍的关系。。。

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