求助：买房，已签合同且已支付定金，发现房子被卖方私人抵押，可否取消合同并全额拿回定金？

12-26更新:感谢律师朋友的建议，去房产中心拉了单子，发现是有抵押，而且贷款马上到期，估计因为还不出钱所以必须卖房子。所以是中介伙同房东欺骗我们，而且价格也没有帮我们谈下来。现在去找中介。—————————地标魔都上海。如题，找了大中介，中介在签合同前也去房产中心拉过房屋情况，备注一栏没写有抵押或者贷款。于是签了合同付好5万定金，按照合同条款准备好首付，让中介约对方碰面交易，没想到中介一直拖延，两天之后我们逼问才告知：卖方向别人借款，把房子做了私人抵押，所以网签签不下来，但房产交易中心那边没有记录。中介还告知，现在卖方在筹钱，加上我们首付付给他的债方，房子才可以交易。但因为已经等了几天，而且不确定卖方什么时候可以筹到钱，我们不可能一直被耽误，于是向中介提出取消合同返还定金，中介不答应，而且还说这种情况下我们提出取消是我们违约。求问法律、房产界或有相关经验的朋友，这种情况下，我方单方取消合同和拿回全部定金是否合法？如果合法，但对方不配合，什么方法效率高？拜谢！