1. 关于货币的本质或者说定义是一个争议很大的问题。不同的资料的说法不同。不过在经济学中，我们界定一个“对象”（object）（借用一个计算机概念），不是看所谓本质，而是看功能。只要满足这三个功能就可以作为货币：交换中介（medium of exchange）;储存价值（store of value）; 记账单位（unit of account）。纸币的medium of exchange和unit of account很好理解。那么store of value怎么理解呢？这种储存就基于经济体（economy）对于这个货币（money）的信任，大家相信现在保存货币，以后可以拿着货币去换别人的产品，这样就起到了store of value的作用。
2. 纸币的所谓本质当然不是纸。或者说，我们问货币的本质是什么？刚才有提到，这是一个比较难以回答的问题。如果一定要回答的话，对于“本质”这个问题我们怎么回答呢？基于什么样的假设（即设定的本质）可以最好地得到解释尽可能多的现象，尽可能少的矛盾。这个我们叫做自洽。现代经济学关于货币（money）比较本质的论述是“货币是记忆（money is memory）”，准确地说就是记账工具。这个可以单独开一篇答案讲了，就不展开了。
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2016.2.25 补充链接
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谢邀。
答案是肯定的，纸币是货币。
货币（money）有两种，一种是法币（Fiat money），一种是商品货币（commodity money）。纸币是典型的Fiat money，所以是货币。
下面就题主的疑问做一些说明。
0. 高中课本作为政治经济学的初级版本，很大一部分知识点都是错误的。我说的是“错误”。有很多概念理解起来有问题很正常，因为那本身就是一套无法自洽的逻辑。当然为了考试你还得那么学。
00. 根据高中课本的定义，“一般等价物”的“等价”翻译成现代经济学语言就是与面值本身具有相同“价值”的货币。（这么定义货币真是纯扯淡……）
1. 关于货币的本质或者说定义是一个争议很大的问题。不同的资料的说法不同。不过在经济学中，我们界定一个“对象”（object）（借用一个计算机概念），不是看所谓本质，而是看功能。只要满足这三个功能就可以作为货币：交换中介（medium of exchange）;储存价值（store of value）; 记账单位（unit of account）。纸币的medium of exchange和unit of account很好理解。那么store of value怎么理解呢？这种储存就基于经济体（economy）对于这个货币（money）的信任，大家相信现在保存货币，以后可以拿着货币去换别人的产品，这样就起到了store of value的作用。
2. 纸币的所谓本质当然不是纸。或者说，我们问货币的本质是什么？刚才有提到，这是一个比较难以回答的问题。如果一定要回答的话，对于“本质”这个问题我们怎么回答呢？基于什么样的假设（即设定的本质）可以最好地得到解释尽可能多的现象，尽可能少的矛盾。这个我们叫做自洽。现代经济学关于货币（money）比较本质的论述是“货币是记忆（money is memory）”，准确地说就是记账工具。这个可以单独开一篇答案讲了，就不展开了。
/* 补充
详见我的另外一篇答案：一个金融小故事，大家帮忙分析一下？ – Arlen 的回答
（突然想到有这么个答案……）
补充 */
3. 按照一般等价物的定义，硬币不是。至于是不是金属货币……是金属做的就是啊……当然这里面的金属货币就不具有经济学意义了。
补充：赞同@Richard Xu的观点，货币实现上述三个功能重点在于信用，而信用不一定来自政府。
以上。
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PS:
1. 如果感觉中文名词有问题，以英文名词为标准。对于自己比较low的翻译水平表示万分抱歉。
2. 对于高中课本的经济学部分的种种问题一直想批判，欢迎此类提问，我会尽己所能详细解（si）答（bi）~欢迎批评欢迎讨论~
3. 求关于货币的经典论文（虽然我不一定能看的懂）
基本同意 @Arlen 的说法，但是再做一点补充。
实际上，Fiat money和Commodity money的差别，除了不像Commodity money那样本身有价值(intrinsic value)之外，并不需要有政府财务的支撑。
其中一种解释货币的理论认为，在一个Centralized Competitive Market，由Market Planner来解决所有的生产和消费的问题，这种情况下是不需要任何货币的。相反，货币之所以出现，是因为现实生活中，我们的市场存在Trade frictions：比如，我有三头牛，我想换用它来换两匹马，然而有两匹马的人想要四只鸡而不想要三头牛；为了解决trade friction，我们才引入了货币，而这个货币本身需要的是信用（即大家都承认它），而不需要真的“值钱”。
所以另一个典型的Fiat Money的例子就是比特币，比特币背后并没有财政支持，然而比特币同样可以充当货币。
再回到题主的问题
无论纸币和硬币，本质上都是intrinsic worthless的（纸币显然是不值其面值的，硬币虽然本身的制造价格可能超过了面值（有这样的报道），然而硬币并不发挥这一价值，即我们并不是因为1块钱硬币用了1块钱的镍、铜或者铁所以认为它值1块钱），所以它们都不是Commodity Money，而是Fiat Money，不能用一般等价物来解释。
又及：如果我没记错的话，高中课本上一般会说纸币是价值记号。
又又及：为什么10块钱的纸币我们认为是10块钱是个有趣的问题，然而为什么我们认为100块钱的纸币是10块钱纸币的10倍是个更有趣的问题。
等价。纸币背后是政府信用。也有经济学家把货币等同于credit，这种说法也合适。
“纸”确实不是一般等价物，但“纸币”的背后是发行者的信用。
政府发行的纸币，你可以认为是一种特殊形式的支票，与支票一样记载了一种债权债务关系，可以流通，可以兑换（与商品），区别在于发行人是政府，且不像支票那样有一个约定的兑付期限。
国家发行的纸币背后的价值，在于政府的信用，政府的信用是依靠政府收税权力来保障的，纸币是这种权力的实体化表现。这个“商品”当然是很值钱的，只是值多少钱取决于人们对未来经济的信心度。未来的经济预期越景气，则政府可以收到的税收越多，你手里的纸币就越值钱，所以说纸币的购买力反映了对经济走势的信心。
纸币的背后是政府的军事力量，这就解释了为什么美元可以充当世界货币了。信用顶个屁用