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管制图的两类错误：
第一类错误（弃真）：
也叫生产方风险，就是把正常的过程误判为异常。犯第一类错误的概率用α表示，犯第一类错误的概率只受控制界限的幅度影响。
第二类错误（取伪）：
也叫使用方风险，就是把异常的过程误判为正常。犯第二类错误的概率用β表示，它受四个方面的因素影响（控制界限幅度、中心偏幅度、标准偏差变动幅度、样本大小）。
管制图设计的3σ原则：
3σ原则最经济，以μ ±3σ设计控制界限，受控概率为99.73%。同时以μ ±3σ为控制界限时，管制图应用过程中两类错误所造成的损失达到最小值。
3西格玛的计算原理:
±σ时，68.26% ±2σ时，95.46%,±3σ时，99.73%
σ越大，越“矮胖”，σ越小，越瘦小。
关于±3σ时，为什么良率是99.73%的推导: 概率论和数理统计 46页
正态分布的概率密度函数：
当μ=0，σ=1时，称随机变量X服从标准正态分布，其概率密度和分布函数分别为用 ,Ф(x)表示：
推导公式略
P{μ-σ<x<μ+σ}=Ф{ =Ф(1)-Ф(-1)=Ф(1)-{1-Ф(1)}=2Ф(1)-1=2*0.8413-1=0.6826
P{μ-2σ<x<μ+2σ}=Ф{ =Ф(2)-Ф(-2)=Ф(2)-{1-Ф(2)}=2Ф(2)-1=2*0.9772-1=0.9544
P{μ-3σ<x<μ+3σ}=Ф{ =Ф(3)-Ф(-3)=Ф(3)-{1-Ф(3)}=2Ф(3)-1=2*0.9987-1=0.9974
我想这也解释了为什么要用它来衡量品质的好坏，因为它和良率息息相关！
为什么6西格玛时，Cpk=2？
这个问题应该是为什么Cpk=2时，可以达到6西格玛。
先看一下Cp,Cpk的公式：
Cp=T/6σ；
Cpu=(USL-Xbar)/3σ；
Cpl=(Xbar-LSL)/3σ；
其中T是工程公差，σ是标准差，Xbar是平均值，USL,LSL是公差上限和公差下限。
从公式可以看出，当Cpk=2时，Cpu或者Cpl=2，USL-Xbar=3σ*2=6σ，从下面这个表就可以看出当USL和Xbar之间的距离达到6σ时的情形。
当+/-6σ时，良率。。。。自己看
当考虑1.5σ偏移，良率百万分之3.4
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管制图的两类错误：
第一类错误（弃真）：
也叫生产方风险，就是把正常的过程误判为异常。犯第一类错误的概率用α表示，犯第一类错误的概率只受控制界限的幅度影响。
第二类错误（取伪）：
也叫使用方风险，就是把异常的过程误判为正常。犯第二类错误的概率用β表示，它受四个方面的因素影响（控制界限幅度、中心偏幅度、标准偏差变动幅度、样本大小）。
管制图设计的3σ原则：
3σ原则最经济，以μ ±3σ设计控制界限，受控概率为99.73%。同时以μ ±3σ为控制界限时，管制图应用过程中两类错误所造成的损失达到最小值。
3西格玛的计算原理:
±σ时，68.26% ±2σ时，95.46%,±3σ时，99.73%
σ越大，越“矮胖”，σ越小，越瘦小。
关于±3σ时，为什么良率是99.73%的推导: 概率论和数理统计 46页
正态分布的概率密度函数：
当μ=0，σ=1时，称随机变量X服从标准正态分布，其概率密度和分布函数分别为用
,Ф(x)表示：
推导公式略
P{μ-σ<x<μ+σ}=Ф{
=Ф(1)-Ф(-1)=Ф(1)-{1-Ф(1)}=2Ф(1)-1=2*0.8413-1=0.6826
P{μ-2σ<x<μ+2σ}=Ф{
=Ф(2)-Ф(-2)=Ф(2)-{1-Ф(2)}=2Ф(2)-1=2*0.9772-1=0.9544
P{μ-3σ<x<μ+3σ}=Ф{
=Ф(3)-Ф(-3)=Ф(3)-{1-Ф(3)}=2Ф(3)-1=2*0.9987-1=0.9974
我想这也解释了为什么要用它来衡量品质的好坏，因为它和良率息息相关！
为什么6西格玛时，Cpk=2？
这个问题应该是为什么Cpk=2时，可以达到6西格玛。
先看一下Cp,Cpk的公式：
Cp=T/6σ；
Cpu=(USL-Xbar)/3σ；
Cpl=(Xbar-LSL)/3σ；
其中T是工程公差，σ是标准差，Xbar是平均值，USL,LSL是公差上限和公差下限。
从公式可以看出，当Cpk=2时，Cpu或者Cpl=2，USL-Xbar=3σ*2=6σ，从下面这个表就可以看出当USL和Xbar之间的距离达到6σ时的情形。
当考虑1.5σ偏移，良率百万分之3.4