古代有什么著名的关于估算的故事？ 举报 理由 举报 取消 记得以前在哪里看过的，说有人看到通过一些毫不相关的数据或现象就能推测出另一数据。比如说看到树的的直径推测它的树叶数，只是比喻，那文章写得比这玄乎多了。但后面解释其实是说各种现象背后都有一定的相关性 ，古人就是用这样的方法来推测的。这是有点冷门的内容，希望知乎能有人解答。 2017年6月7日 10 条回复 2094 次浏览 历史,数学,数据,知识
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看到 @junyi xie的答案， 十分感兴趣，于是到网上收集了资料，下面算是资料的一个汇总：
日本幕府时代和算的高手中声名最高的一位应当是関孝和边形周长为![s_k]()
。关孝和可能考察了![s_k]()
的差分及其比值。数值计算表明，
在k不大的时候很接近0.25.(其实差分比的极限就是1/4). 既然已知数列![\{s_k\}]()
的极限就是圆周率，那么在假设
的基础之上，可以得到
用![r=\frac{(s_{N+1}-s_{N})}{(s_{N}-s_{N-1})}]()
代回上边的公式，就得到数列![\{T_N\}]()
，这个数列收敛到圆周率的速度是快于数列![\{s_k\}]()
的。关孝和用这个算到圆周率小数点后18位。
关孝和的高弟建部賢弘得到收敛快于![s]()
的数列![T]()
。那么如法对T炮制，是否能得到收敛更快的数列？答案是肯定的。数值考察表明，
根据这个观察，我们可以构造出一个数列![U]()
。建部贤弘继续构造出更多的数列，并在1722年《綴術算経》一书中记录道：
准确到小数点后41位。
谢谢 @rainbow zyop查到了详细资料，见他的回答。 下面是我原先的答案， 有个错误是日本那个人的工作并不是祖冲之的不久之后，还是过了一段时间的。
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以前听ZAGIER讲过关于圆周率的历史。说当时中国的祖冲之他们用割法算圆周率到第七位。 没多久，有个日本人综合了一下他们的数据，用统计方法拟合了一下，得到了圆周率的前很多位，我忘记具体多少了，好像是前40位。
草船借箭
Basu’s Elephants，曹冲称象… 好像总是和大象有关。
曹冲称象，老和尚打捞石狮子
埃拉托斯特尼假设他的家乡亚历山大港在阿斯旺的正北方。他在夏至日正午时分，测量了亚历山大城里一个方尖石塔投下影子的长度，计算出了这个时候太阳在亚历山大的天顶以南7°。他推断出亚历山大港到阿斯旺的距离一定是整个地球圆周的7/360 。
他从商队那里知道两个城市间的实际距离大概是5000视距（stadia，又译作“斯塔德”、“斯泰特）。他最终确立了700视距为一度。从而得出地球圆周为252,000视距。
虽然视距的确切长度我们现时已经无法考证（现在雅典的视距一般是指185米），但是现在普遍认为他推断出的距离应该在39,690千米到46,620千米之间（经过两极的地球实际周长是40,008千米）。
这些人不是数学学得好，就是物理学学得好，要么就是天文学学得好，或者生物学学得好。反正没有一个是靠估算的。
苏东坡读《竹诗》,诗有“叶攒千口剑,茎耸万枝枪”之句.苏说:叶子未免少些
古代估算比较科学的，还是利用日影来测量距离等等。其他的，估计只是简单常识
一尺之锤日取其半万世不竭
两个，一个是圆内整点，一个是调和级数，第一个细节不清楚，第二个可以用对称的办法得到很好的估计，类似的多重调和级数也可以得到类似的估计。