如果有一笔固定存款，实际收益率固定，那么在死之前每年花多少是最优解？ 举报 理由 举报 取消 我知道这个问题很搞笑，还有点逗逼，但是我实在被这个问题折磨疯了，问题是这样的: 如果我手里现在有一笔1000万的存款，去除通胀因素之后，这笔存款每年的实际收益率是5%（不是名义收益率），预期我还能活40年，如果我想在40年之后刚好花光这笔钱，并且保证每年的消费的资金其购买力都相等 ，那么每年我应该花掉多少钱呢？百思不得其解，不知道按照什么方法计算请给出解题思路，拜托拜托，非常感谢 2017年5月2日 2 条回复 1273 次浏览 常识,数学,理财,经济学,金融
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经过奥数熏陶的人，以及数学学霸，对这种题总是会有些兴趣。
a0=10,000,000（初始状态）
a1=（1000000-x)*1.05（x就是你想知道的金额，a1表示你先拿掉x这么多钱，然后一年后本息为1.05倍）
……
a39=(a38-x)*1.05=x （第39年末，你就剩x元了）
a40=0 (好吧，这个时候，你挂了，值得庆幸的是，钱刚好花完）
那么由a39=(a38-x)*1.05=x，你可以得出a38=[(1/1.05)^1+(1/1.05)^0]x
然后往上推导，a37=[(1/1.05)^2+(1/1.05)^1+(1/1.05)^0]x
……
an=[(1/1.05)^(39-n)+……+(1/1.05)^2+(1/1.05)^1+(1/1.05)^0]x
那么a1=[(1/1.05)^38+……+(1/1.05)^2+(1/1.05)^1+(1/1.05)^0]x
而上面a1=（1000000-x)*1.05
那么，方程来了：（1000000-x)*1.05=[(1/1.05)^38+……+(1/1.05)^2+(1/1.05)^1+(1/1.05)^0]x
解这个方程会吧？右边是个等比数列求和，不难。
谢邀。
首先这个题目本身有一些无用信息，我们只需要考虑，这笔存款有一千万，每年利率相等，然后每年花掉的金额一样（题目里写的是每年应该花多少，然而这是不对的，我们只能考虑每年花销金额相等的情况），四十年后花完。通胀不通胀，购买力变化根本就毫无关联。你加上这个条件还不如注明不考虑利息税和利率变化。
然后呢，要我去从头推导计算算式嘛，抱歉我还真（lan）忘（de）了（suan）。我大概看了一下，我们完全可以反过来想嘛，假设题主欠了银行一千万（真是个悲伤的故事），年利率5％，每年等额本息偿还，这和还房贷都是一样的，所以我就百度得到了等额本息还款的计算公式。
每月月供额=〔贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕
本质上都是一样的，只不过我们吧月利率替换成年利率，把还款月数替换成花钱年数。
如果想知道推到过程，只需百度“等额本息还款计算公式推导”即可，推导过程中做一个同上的替换。
这方面，百度知道就很靠谱。在短平快直截了当的解决问题这方面，我大百度知道不（wan）虚（bao）知乎。这几要感谢一下艳红，他创立的平台至今使太多人受益了。（三块一条，括号里的去掉，大概八点二十发）