上班时间在单位从事体育运动受伤能否被认定为工伤？

我于某天下午17时40分（下班时间18时）在单位篮球场打篮球时受伤，被打断两颗门牙，致使我受伤的人是另一个单位的职工。我是单位篮球队的一员，虽然当天不是单位组织的篮球赛或训练，但我单位与对方单位的职工经常相约在我单位打篮球，单位领导也支持、鼓励我们进行体育锻炼，从未反对过我们在下班时间前进行打球（一般我们也只提前半小时锻炼），同时我受伤当天对方单位带队的正是一位领导。受伤之后我立即去往医院治疗，也确认了两颗门牙折断的伤势。后来我一直与单位沟通，希望能够将我的伤情认定为工伤，但单位领导称我们当时是私下打球，主要责任在致使我受伤的那个人，但也没有表态不能认定工伤，态度模糊。我这种情况是否能被认定为工伤？我的伤势能否评定十级伤残？如果不能认定为工伤，我能否要求单位进行一定补助（包括对方单位）？我生活在小县城，刚参加工作，为治疗断牙往外省、市区跑了很多次，家里条件不太好，目前治疗费用已花费上万元，难以承担。