求职维权 法律咨询？

面试了家公司，第二天就让上班了，但是第二天来了没签劳动合同，老板带着我去见客户，介绍说我是公司副总，我也大致和客户介绍了下公司业务，但是第三天就没去公司了，我也告诉老板我有其它原因不能入职了，从第三天开始就没去上班了。总觉得没签合同干活怪怪的。那么请问，如果公司与我那天认识的客户在后续业务中发生合同经济纠纷或者经济诈骗，那我需要承担责任吗？现在有些后怕，请教各位。