如何避免事情“越描越黑”？

这是个开放性问题，非常希望得到大家的宝贵思路。我举个例子来引出这个问题（不愿意看可以直接看最后一段）：我在一个出口型企业，在处理一个订单的相关出口单据时，发现有些单据无法按要求出具，于是跟外国客户商量，各种单据是否能做得简单一些。客户从来没有来中国参观过我们公司，所以可能对我们的质量或生产能力有所疑虑，认为我们是想以次充好，故意规避一些检验程序，拒绝了我的请求。后来又给他发了一封邮件，补充了各种照片，在语气用词上也反复推敲自认为非常得体，跟他说明原因，让他相信我们的质量和生产能力，试图让他理解并接受我的请求，他似乎更加怀疑了，拒绝得更坚定并带有不满情绪。于是出现了所谓“越描越黑”的情况。其实我知道最简单的解决方式是邀请他来参观，一切问题都解决了。但是这样的成本又太高，有点“得不偿失”的感觉（我们这个产品使用寿命比较长，所以客户的采购周期也比较长，为了方便理解，可以近似的看成“一锤子买卖”）。延伸到日常生活：我们都会遇到一些对方不是特别信任的情况（甚至瓜田李下），在条件有限的情况下（不付出额外成本），怎样的沟通能避免“越描越黑”，并重新建立起对方的信任？有哪些要点？欢迎举别的情况来进行发散说明。