退房纠纷，我有没有必要付这一个月的房租？

跟房东签到8.1号的合同。没有续签，住到现在。现在想退房，下面是一些牵扯到这件事的相关规定，（合同，并非我所签，是我姐签的，对于合同内容，9.28号之前，我是不清楚的）问题是：退房需提前十天通知，合同上没有注明一定要在什么时候通知，我说，我9.28号通知你的。如果从9.28号开始算，那就是到10.7号，房东说：不算的，是要到这个月开始算，（10月），那好，我说：从十月份开始算到10.10号退房。是不是只要付这十天的房租？，房东说不是的，算这一整个月份的房租（一整个10月，可我只想住到10号，本来因工作原因，国庆3号就要去其他城市工作的了。但是她给我来一个”退房提前通知十天，好。9.28那天通知你，你说不算，那我从10月1号开始算正式通知你，只要住到10号，付这10天的房租，可你说要付一整个的房租，我说，我只住这10天，为什么要付一个月的房租？。各位，求助，我不甘心。）下面是关于这个问题的一些合同条约合同第六条：租约期满者，如决定退房，必须提前十天通知甲方（房东）。否则合同自动延期半年。（问题一：租约期满。刚开始我们没打算退房，但也没续签。现在要退房。房东说要提前十天说，那从现在开始算起，也只是到十号。所以，我们是不是不需要被这一条约束？）合同九：合同期满时。须在当天12.00前搬走。过时或超期住宿以单间20元/天计算.{问题二：合同8.1号到期，到期的时候，谁也没有说续期，（8.1到8.30我们的房租还是按平常的来算，）我们住的单房，按这一条来看的话，我们是否只是超期住宿？既然只是超期，为什么要付一个月的房租？“}合同十：（此处是一些卫生，影响注意问题，后面一句是关键）合同期满后，继续居住，本合同条款有效。（问题二：合同到期之后我们是没有续签继续住，这一条是否默认了“合同到期，没续签，继续居住是跟上面的那一条合约不相违的？”，也就是，不算是超期的？，因为前面说到过时或超期住户，以单间20/天来计算，但当时房东收的是平常的房租，不是按超期住宿以20/天的房租来算的）合同只有短短的十一条。除了这几条是比较有作用的，其实合同的漏洞很多，说了这么多，也不知道自己有没有说请吃，但我只有一个目的，我不想付一个月的钱，我有没有必要付这一个月的钱？。。感谢看完所有文字的人，如若你们有什么专业知识可以提供，万分感谢！