三支股票 A.B和C，请问该如何算出最优的投资组合配比（最大回报，最小风险）？

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已知各股的股价期望回报率标准差两两之间的协方差总投资金额想求出最大回报 最小风险的组合配比，该怎么做？就是A B C 各占多少投资金额的百分比最好？有人说用excel线性规划做，实际操作起来不知该从何下手，求助。

2018年2月20日 10 条回复 4787 次浏览
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发起人：余默秋 初入职场

傻逼不熄 中二不止

回复 ( 10 )

  1. 陈小米
    陈小米 初入职场
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    看题主的组合才3只股票就搞得很复杂了。。。

    这两天刚用python做了下投资组合理论的验证。要是会点编程，别说A、B、C三只股票了，就是整个上证+深证三千多只股票也没问题的。

    原文见：【组合管理】——投资组合理论（有效前沿）

    源码都贴上了，现在这时代不会点编程都吃不饱饭了，感兴趣的可以搬去用不谢。

    ——————————————2016.2.26更新—————————————————-

    ps：有人问到这个分析是在哪儿做的。我也是对量化策略感兴趣，最近用JoinQuant的平台在做些研究，顺便分享出来和大家一起交流。

    ————————————————————————————————————–

    正态性检验和蒙特卡洛完成投资组合优化

    by 陈小米。

    最近一直在思考怎样有效的配置资产组合。 很多时候根据条件选好股票池之后，通常简单粗暴的等分仓位给每只股票。 其实，这个过程中有很多可以优化的空间。

    下面，给大家分享一下如何运用有效前沿进行资产组合优化。

    PART ONE: 正态性检验

    这部分是附赠福利。只对资产组合优化感兴趣的朋友可以直接跳到PART TWO。

    （知乎回答字数限制，这部分暂且删除，感兴趣的到原文链接自己看哦~）

    PART TWO：均值-方差投资组合理论

    该理论基于用均值和方差来表述组合的优劣的前提。将选取几只股票，用蒙特卡洛模拟初步探究组合的有效前沿。

    通过最大Sharpe和最小方差两种优化来找到最优的资产组合配置权重参数。

    最后，刻画出可能的分布，两种最优以及组合的有效前沿。

    1.选取几只感兴趣的股票

    000413 东旭光电，000063 中兴通讯，002007 华兰生物，000001 平安银行，000002 万科A

    并比较一下数据（2015-01-01至2015-12-31）

    In [102]:

    stock_set = ['000413.XSHE','000063.XSHE','002007.XSHE','000001.XSHE','000002.XSHE']
noa = len(stock_set)
df = get_price(stock_set, start_date, end_date, 'daily', ['close'])
data = df['close']
#规范化后时序数据
(data/data.ix[0]*100).plot(figsize = (8,5))
  2. 余默秋
    余默秋 初入职场
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    自问自答，前些天作业终于交上去了！忙完了这一阵子！我就可以接着忙下一阵子了。。。

    复习期间来填个坑吧。多图预警。

    首先，的确得用 Excel的 solver做。

    举例说明：

    第一步： 算出回报期望值和标准差：

    我的数据取自于TPG，Carsales,以及JBHIFI近十年来在ASX的股价记录。

    第二步： 找出协方差：

    因为计算投资组合风险的公式是： 所以得先用十年的股价数据算出相应公司之间的协方差：

    以上，铺垫就算完成了！

    接下来重点来了： 使用solver线性规划：

    先做一个template出来，类似于这样

    然后！

    放大招！ 规划求解！！

    我这里取了三个公司回报率的中间值作为一个合理的要求回报率 0.21，这里你可以随意设置，合理就行，配比也会随之改变。

    点击确定！ 登登登登！！！下面就是见证奇迹的时刻！

    放大！

    至于30组（我做了49组样本）不同配比的曲线图我做了下，大概是这样的：

    这只是理想情况下的模型，但我想应该还是具有一定的实际意义。

    至于中国股市。。感觉搞这些完全没啥用啊 = =

    以上。

  3. pefa
    pefa 初入职场
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    你这样不好，人家从业人员没饭吃了。

  4. 我要当网红
    我要当网红 初入职场
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    上面看的眼都花了，组合构建的问题贴几个能跑的实例自己改参数就可以了。

    均值方差分析之投资组合构建

    基于在险价值（VaR）资产组合有效前沿

    Markowitz动态配仓策略

    不想看代码可以看专栏的介绍

    『风险评价』基于在险价值（VaR）的投资组合构建 – 量化哥 – 知乎专栏

    Markowitz动态配仓策略 – 量化哥 – 知乎专栏

  5. 夜星河
    夜星河 初入职场
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    如果投资是这么算出来的，巴菲特饭碗早就丢了~

  6. 秦小牧
    秦小牧 初入职场
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    数据有没有更多的假设呢？

    没有就认为一切都是美好的。

    首先，股价没什么用了。

    财富w=a1+a2+a3，三个a分别是买各股花的钱。

    R=E(a1r1+a2r2+a3r3)=a1Er1+a2Er2+a3Er3

    VAR=var(a1r1+a2r2+a3r3)=a1^2 var(r1)+a1^2 var(r2)+a3^2 var(r3)+a1a2cov(r1,r2)+a3a1cov(r3,r1)+a2a3cov(r2,r3)

    不能知道你这个市场是不是完备的。

    线性规划的话，LL是你喜欢的方差值，你可以多带几个进去，方便画均值方差的前沿回报，得出来的解不一定是唯一的

    max R

    s.t.VAR=LL

    w=a1+a2+a3

    当然可能这个更好，EE是期望回报，不过计算机不傻，一定能发现是二次规划的

    min VAR

    s.t.R=EE

    w=a1+a2+a3

  7. 蒋涵
    蒋涵 初入职场
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    随机算出

  8. 疾风蜗牛
    疾风蜗牛 初入职场
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    马可维兹的模型里面对你这种需求有着经典的分析。

  9. 胡杨
    胡杨 中层经理
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    什么样的基金投资组合方案好？构建股票基金投资组合方案时要注意哪些？

  10. 法海
    法海 初入职场
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    题主还要给出对于投资者风险偏好，简单来说就是indifferent curve

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